Sistema por unidad

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En el estudio de sistemas eléctricos, especialmente cuando se abordan líneas de transporte y distribución, son frecuentes las construcciones con varios transformadores y diferentes tensiones nominales. En estas circunstancias, los cambios de voltaje e intensidad pueden hacer bastante farragosos los cálculos. Lo habitual entonces es recurrir al método denominado sistema por unidad, que no consiste en otra cosa que emplear normalizaciones diferentes para las magnitudes en cada tramo, con la precaución de respetar las relaciones. Con ello se puede sustituir el circuito en cuestión por uno de carácter monofásico en el que se obvian los transformadores, y para el que cualquier operación queda simplificada.
Creo que es más sencillo entenderlo con un ejemplo, así que voy a proponer directamente uno. Imaginemos una línea de transporte con dos transformadores y una carga resistiva como la del siguiente unifilar:

Sistema por unidad (unifilar)
Sistema por unidad (unifilar)

Por claridad, vamos a despreciar las corrientes de vacío de transformadores. Nuestra intención es convertir este circuito en otro equivalente monofásico sin transformadores, que tendría esta forma:

Sistema por unidad (circuito equivalente)
Sistema por unidad (circuito equivalente)

A la hora de aplicar el sistema por unidad, el primer paso consiste en elegir una sección del circuito como referencia y adoptar dos magnitudes base, que suelen ser potencia y voltaje. Nos vamos a posicionar, por ejemplo, en la línea de transporte (etiquetada como 2), aunque del mismo modo podríamos ubicarnos en el generador (1) o la carga (3). Como bases del tramo elegido vamos a tomar S_{B}=5MVA y U_{2B}=50kV. Anotar que esta elección es también arbitraria, pero resulta más práctico tomar valores próximos a nuestro punto de vista; en este caso, los valores nominales del primario del segundo transformador.
La siguiente acción es calcular las unidades base para los demás tramos. Para ello, como se ha indicado, hay que respectar las relaciones de transformación con las unidades que se han elegido inicialmente. Así, en el tramo del generador, la tensión que usaremos como base será U_{1B}=U_{2B}\frac{U_{T1,1B}}{U_{T1,2B}}=50kV\frac{10kV}{100kV}=5kV. La potencia se mantiene intacta, puesto que es la misma a ambos lados del tranformador. Haciendo la misma operación con el tramo de la carga, calculamos que en él debemos usar como unidad base de tensión U_{3B}=50kV\frac{10kV}{50kV}=10kV. Las impedancias también deben expresarse acordemente, y puesto que Z=\frac{U^2}{S}, podemos determinar que las bases de impedancias de cada tramo son Z_{1B}=\frac{U_{1B}^2}{S_{B}}=\frac{{5kV}^2}{5MVA}=5{\Omega} para el generador, Z_{2B}=\frac{U_{2B}^2}{S_{B}}=\frac{{50kV}^2}{5MVA}=500{\Omega} para la línea y Z_{3B}=\frac{U_{3B}^2}{S_{B}}=\frac{{10kV}^2}{5MVA}=20{\Omega} para la carga.
Con las bases de las magnitudes calculadas, podemos referir todos los valores a ellas, en lo que se denomina sistema por unidad. Así, el generador trabaja con una tensión de U_{Gpu}=\frac{U_{G}}{U_{1B}}=\frac{{11kV}}{5kV}=2.2. Sin unidades, se trata de un valor relativo a la base elegida; es decir, la tensión es 2.2 veces los 5kV que se usan como unidad de medida para dicha sección. De manera similar, las pérdidas que produce la línea son debidas a una impedancia de Z_{2pu}=\frac{Z_{2}}{Z_{2B}}=\frac{{(10+100j){\Omega}}}{500{\Omega}}=0.02+0.2j. Y la carga resulta Z_{3pu}=\frac{Z_{3}}{Z_{3B}}=\frac{{200{\Omega}}}{20{\Omega}}=10.
Con ello en mente, nuestro circuito inicial queda convertido en este otro, en el que cualquier cálculo o estudio de modificación resulta muy sencillo:

Sistema por unidad (circuito equivalente)
Sistema por unidad (circuito equivalente)

Por ejemplo, la intensidad que recorre el circuito es I_{1B}=\frac{U_{pu}}{Z_{pu}}=\frac{2.2}{10.02+0.2j}=0.22-0.004j. Observar que es única en el circuito equivalente para este esquema en particular, pero debe traducirse de vuelta a tres intensidades distintas, una por tramo. Eso se hace empleando de nuevo las unidades base, para lo que se tiene en cuenta que I=\frac{S}{\sqrt{3}U} en trifásica. Así, I_{1B}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3} \cdot U_{1B}}=\frac{5MVA}{\sqrt{3} \cdot 5kV}=577A en el generador, y I_{1}=I_{1B} \cdot I_{1B}=577kA (0.22-0.004j)=(127-2.31j)A. En la línea, sin embargo, I_{2B}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3} \cdot U_{2B}}=\frac{5MVA}{\sqrt{3} \cdot 50kV}=57.7A, y la intensidad resulta diez veces menor.
El ejemplo mostrado puede parecer farragoso, ya que hemos dedicado más tiempo a conversiones que a cálculo eléctrico propiamente dicho. No obstante, los casos prácticos suelen ser más complejos, e incluyen derivaciones, anillos, múltiples cargas y generadores, pérdidas en transformadores, etc. En estas circunstancias, el uso del método por unidad demuestra toda su potencia simplificando notablemente las operaciones. Tanto es así, que habitualmente los fabricantes de equipos expresan las impedancias en sistema por unidad, relativo a los valores nominales de la placa. Además, los diferentes tipos de máquinas pueden esquematizarse muy convenientemente, como veremos en próximas entregas.

Radiación térmica

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Aunque no es la única forma debido a la que un material puede producir luz, todos los objetos emiten radiación electromagnética por el simple hecho de tener una temperatura. Un hierro candente tiene color rojizo, el filamento de una bombilla -más caliente- es más amarillo, y la luz que vemos del sol es blanca. Los objetos más fríos también producen radiación, pero infrarroja, con mayor longitud de onda que el espectro visible. De esta manera una cámara de un sistema de seguridad puede detectar un intruso moviéndose en la oscuridad. A esta radiación se denomina térmica o de cuerpo negro, y tiene un espectro muy característico que depende exclusivamente de la temperatura. A finales del siglo XIX la explicación de esta curva fue un verdadero rompedero de cabeza, que condujo junto con otros descubrimientos a erigir la mecánica cuántica. Sin profundizar en fórmulas, intentaré transmitir los principios subyacentes y las aplicaciones prácticas de este fenómeno.

Radiación térmica (fuente: Darth Kule)
Radiación térmica (fuente: Darth Kule)

Desde un punto de vista microscópico, la temperatura es una medida de la energía cinética de las partículas que componen un cuerpo. Si se trata de un gas, en el que las moléculas se mueven prácticamente en libertad, la energía cinética media y la temperatura son proporcionales al cuadrado de la velocidad media. Si hablamos de un sólido, aunque las fuerzas atractivas prácticamente retienen las moléculas en sus posiciones, éstas sufren vibraciones en sus posiciones de equilibrio mediadas por fuerzas electromagnéticas, y pueden modelarse como osciladores armónicos. La estadística determina la distribución de estas energías. Hay muy pocos fotones con energías reducidas, y longitudes de onda grandes. Es la parte derecha del espectro que figura arriba. Si examinamos energías mayores -es decir, nos movemos a la izquierda del espectro- irá aumentando el número de osciladores con dichas energías. Eso es así hasta alcanzar la velocidad media que, como se ha dicho, depende de la temperatura. A más temperatura, mayores energías, y la curva se desplaza a la izquierda; es decir, hacia frecuencias más altas. Por ello, conforme aumenta la temperatura del cuerpo, se va pasando de un predominio de radiación infrarroja a alcanzar tonos rojos o, yendo a más, azules.
Ésta es la explicación clásica del espectro, sencilla, hermosa y profundamente errónea. En la gráfica superior se puede comparar la curva experimental de la temperatura de 5000K, en azul, y la calculada, en negro. Si en el extremo derecho el espectro puede parecerse, aunque con valores diferentes, en el izquierdo, en la radiación ultravioleta, la explicación se quiebra. En realidad, por la mecánica cuántica sabemos que las partículas no pueden tener cualquier energía, sino que ésta se intercambia en paquetes discretos. A frecuencias altas, los paquetes son muy energéticos (E=hf) y su emisión, infrecuente. Con esto en mente, y rehaciendo los cálculos estadísticos, el resultado matemático clava las mediciones.
Resumiendo, cualquier cuerpo emite radiación térmica. Su espectro depende únicamente de la temperatura. Y conforme ésta aumenta, la luz que emite tiene una frecuencia mayor. De hecho, es un método estupendo para medir temperaturas, y es el principio que emplean las cámaras térmicas. Mediante ellas se puede determinar la temperatura de un punto no accesible, detectar puntos calientes en una instalación, o incluso prevenir intrusismo (no confundir con cámaras de visión nocturna, que usualmente muestran luz infrarroja reflejada). Se emplean ampliamente para detección de fugas, incendios, calentamiento de componentes eléctricos, fricciones, defectos de aislamiento, etc.

Imagen térmica (fuente: Torsten Henning)
Imagen térmica (fuente: Torsten Henning)
Sin necesidad de representar una imagen completa, un sensor térmico puede medir la temperatura a partir del espectro recibido. En puntos donde no es posible ubicar un termómetro, como la llama de un quemador, se convierten en la única alternativa en instrumentación.
Pero las aplicaciones más directas de la radiación térmica son la producción de luz o calor. En cuanto a la primera, y aunque las lámparas incandescentes están en desuso por su ineficiencia, son conocidas por todos las bombillas de filamento. Se calienta una resistencia mediante el paso de corriente en un bulbo con vacío o gas inerte y ésta ilumina de acuerdo al espectro térmico que corresponde a su temperatura. De hecho, esta forma de denominar el color de una lámpara, indicando su temperatura, se sigue usando para las nuevas tecnologías. Así, decimos que la luz cálida tiene en torno a 3000K, y la fría unos 6000K. El problema de las lámparas incandescentes es que buena parte de la radiación no se produce en la franja estrecha de la luz visible, y se desperdicia por tanto para su cometido.
No es el caso de los calefactores de radiación infrarroja, donde toda la radiación emitida acabará produciendo calor. Frente a radiadores por convección, tienen la ventaja de actuar inmediatamente, por lo que son usados en baños o espacios reducidos.

Medida de temperatura

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Los sensores de temperatura son ubicuos, con multitud de aplicaciones. La más evidente es el control de procesos, en especial cuando involucran calentamientos o enfriamientos (calderas, equipos de aire acondicionado…), pero también cuando son sensibles a esta medida -por ejemplo, cuando implican reacciones químicas-. Otra importante función es la protección de equipos, normalmente para evitar altas temperaturas (bombas, transformadores, electrónica…), aunque también bajas, principalmente cuando pueden producirse congelaciones. Pero el uso de este tipo de sondas va más allá, porque muchos otros instrumentos (galgas extensiométricas, conductivímetros, niveles por presión diferencial, etc.) requieren ajuste de los valores en función de temperatura, y por tanto incorporan una PT100 o un termopar para corregir la salida.
A continuación describiré brevemente los distintos tipos de sensores de temperatura existente, su principio de funcionamiento y características.

  • Detector de temperatura resistivo o RTC (resistance temperature detector). Como su nombre indica, aprovechan la variación de la resistencia eléctrica que se produce en los metales cuando cambia su temperatura. Este comportamiento es aproximadamente lineal, y se puede modelar por medio de un coeficiente, el mismo que se emplea en los cálculos de secciones de conductores. A partir del cambio de conductividad de un hilo metálico de pequeña sección, se determina la temperatura a la que se encuentra. Dicho hilo normalmente se enrolla alrededor de un trozo de vidrio o cerámica y se sella para protegerlo. El material más empleado es el platino, por comportarse linealmente en un rango de temperaturas bastante amplio, de -200..850ºC, si bien también se usan cobre o níquel. Es habitual denominar a estos sensores por el símbolo del elemento que lo compone seguido de un número que expresa la resistencia en ohmios a los 0ºC. Así, una Pt100 está fabricada en platino y su sección y longitud es tal que a dicha temperatura ofrece una resistencia al paso de la corriente de 100Ω. Son también habituales las sondas Pt500 y Pt1000.
    Un inconveniente que presentan este tipo de sensores es que la medida se ve afectada por el cable con el que se conectan al conversor. Puesto que su sección será comparativamente mucho mayor, para longitudes pequeñas su efecto es despreciable. Sin embargo, si se extiende bastantes metros, en el conversor se verá una resistencia sensiblemente mayor y, por tanto, mediremos una temperatura más elevada. Para corregir este error se extiende un tercer cable paralelo a los dos que llegan al sensor, y se puentea en el extremo. Este tercer conductor nos arroja exactamente la resistencia que se debe descontar de la medida. Esta construcción se denomina a tres hilos. También se puede hacer una conexión a cuatro hilos para la misma función.

    Conexión a dos hilos
    Conexión a dos hilos
    Conexión a tres hilos
    Conexión a tres hilos
    Conexión a cuatro hilos
    Conexión a cuatro hilos
  • Termopar. Este tipo de sondas hace uso del efecto Seebeck o termoeléctrico. En la unión de dos metales diferentes se genera una pequeña diferencia de potencial, del orden de milivoltios, que es función del salto de temperatura entre esta unión y los extremos opuestos de los cables. A la soldadura se le denomina punto caliente y a los cabos contrarios, extremo frío.
    Termopar
    Termopar

    El potencial creado no es tan lineal como en los RTD, pero se puede aproximar polinómicamente para alcanzar igual precisión. La diferencia más notable es que es necesario disponer de una temperatura de referencia para poder determinar la del punto de medida. Para esta segunda temperatura se puede aprovechar algún fenómeno físico; por ejemplo, introducir los extremos en agua en el punto de congelación, a 0ºC. Una alternativa, obviamente, es emplear una segunda sonda de un tipo distinto. Los conversores de este tipo de instrumentación suelen contener un sensor de semiconductor para proporcionar el valor de referencia. Anotar que este sensor de referencia normalmente trabaja a temperatura ambiente y en un rango pequeño, por lo que sus exigencias son menores.
    Es importante, si es necesario prolongar los cables de un termopar, conservar los mismos metales conductores. Si se usan otros, se estarían añadiendo nuevos puntos de unión que generan potencial y falsean la medida. Dado el caso, habría que realizar una corrección en función de la temperatura de estas uniones intermedias.

    Termopar con dos temperaturas de referencia
    Termopar con dos temperaturas de referencia

    Los metales que conforman los termopares son típicamente aleaciones. Sus composición y características se definen mediante una letra, que sirve para denominarlos:

    Tipo Positivo Negativo Rango Características
    K cromel (Ni-Cr) alumel (Ni-Al) -180..1300ºC El más habitual, por bajo costo. Buena resistencia a oxidación. Debido al magnetismo del níquel, presenta desviación al superar el punto de Curie.
    J hierro constantán (Cu-Ni) -180..800ºC Alta sensibilidad, pero desviación a altas temperaturas, por el hierro.
    N crinosil (Ni-Cr-Si-Mg) nisil (Ni-Si-Mg) -270..1300ºC Buena resistencia a oxidación y estabilidad.
    R Pt-Rh Pt -50..1700ºC Altas temperaturas, pero baja sensibilidad.
    S Pt-Rh Pt -50..1750ºC Similar a la R. Se usa para medir el punto de fusión del oro, por su estabilidad.
    B Pt-Rh Pt-Rh 50..1820ºC Válido para muy altas temperaturas, pero su curva posee un mínimo a 21ºC que limita su uso a bajas temperaturas.
    T cobre constantán (Cu-Ni) -250..400ºC Bajo rango, pero buena sensitividad. El cobre permite medida diferencial.
    E cromel (Ni-Cr) constantán (Cu-Ni) -40..900ºC Alta sensibilidad.
  • Termistor. Como las RTD, aprovechan la variación de la resistencia con la temperatura, pero en su lugar emplean semiconductores. En su caso, la curva presenta poca linealidad, y se aproxima mejor por una hipérbole. Se agrupan en dos categorías en función del signo de coeficiente de temperatura: NTC (negative temperature coefficient) y PTC (positive temperature coefficient). Hay que recalcar que este coeficiente no es constante, sino que varía fuertemente con la temperatura. Al aumentar el número de portadores presente, la resistencia disminuye (NTC) si saltan a la banda de conducción, o aumenta (PTC) si se forman barreras de potencial en las fronteras del grano.
    Estos dos comportamientos diferentes orientan su uso de forma diferenciada. Los NTC se emplean en medición directa de temperatura, en rangos muy limitados. También para limitar las corrientes de arranque; una vez se calientan, la resistencia desciende acorde al paso a régimen nominal.
    Los PTC se usan en protecciones contra sobrecorrientes, a modo de fusibles reseteables. Conforme el semiconductor se calienta, aumenta la resistencia que se opone al paso de la corriente. Aprovechando dicho fenómeno, también se usan como temporizadores en bobinas desmagnetidoras, resistencias calefactoras con temperatura estable, etc.
  • Basado en semiconductor. Muy empleados en electrónica, por poder incluirse a bajo coste en un circuito integrado, hacen uso del cambio de voltaje que se produce en una unión PN al aumentar la temperatura. El sensor está formado en esencia por un transistor con base y colector acortados, aunque en la práctica se rodea de la circuitería adecuada para eliminar efectos de saturación de corriente (alternando entre dos fuentes), amplificar la señal, digitalizarla, etc.
    Sensor de temperatura de semiconductor. Autor: Biezl
    Sensor de temperatura de semiconductor. Autor: Biezl

    Su rango de temperatura es limitado (-50..150ºC). A cambio, ofrecen gran linealidad, sensibilidad, bajo coste y un tamaño muy reducido. Se usan ampliamente para proteger la electrónica de sobretemperaturas, aunque también en equipos de aire acondicionado, automóviles, equipos portátiles, etc.

Medida de caudal

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La elección de un caudalímetro para una aplicación suele ser una tarea delicada. Como en otro tipo de instrumentación, es necesario tener en cuenta factores de proceso: tipo de fluido (gas o líquido, mezcla, composición química), condiciones (rango de velocidades, dirección de flujo, temperaturas, densidades, etc.). También hay que estudiar precisión, coste, durabilidad y necesidades de mantenimiento. Pero además, suelen demandar requisitos de instalación especiales. En particular, muchos necesitan condiciones de flujo laminar para poder medir adecuadamente. Esto significa que no deben producirse turbulencias en sus cercanías, para lo cual se deben instalar en tramos rectos de suficiente longitud, separados de curvas, estrechamientos, bombas, etc. Muchos no son compatibles con tuberías vacías, por lo que hay que habilitarles un paso por un punto bajo. Gran parte, por último, no admiten mezcla de fases, de composición o sólidos en suspensión.
Antes de describir las diferentes tecnologías, anotar que los caudalímetros pueden arrojar su medida de acuerdo al volumen o a la masa que fluye, y se dice que son volumétricos o másicos respectivamente. La transformación de una magnitud a otra puede hacerse a través de la densidad, aunque ésta suele ser variable (cambios de composición, temperatura, presión).

    • Rotámetro. Consiste en un tubo transparente graduado cuya área crece ligeramente desde la base. En su interior, por donde se hace circular el flujo hacia arriba, hay un flotador de diámetro algo menor al tubo cónico. A determinada altura, la fuerza de empuje del fluido contrarresta la gravedad. No son equipos precisos, pero sí robustos, por lo que se emplean en aplicaciones donde se requiere asegurar el paso del líquido o gas.
      Rotámetro
      Rotámetro
    • De molino o paletas. Tienen en su interior unas aspas que giran a velocidad aproximadamente proporcional al caudal, dentro del rango de aplicación. Se le incorpora un mecanismo de conteo de revoluciones, generalmente uno o varios imanes en el rotor y bobinas o sondas de efecto Hall en el exterior. Son fiables, pero acusan desgaste por la presencia de elementos móviles. Una variante de estos equipos son los caudalímetros de turbina. Otra, para la velocidad del aire en campo abierto, son los anemómetros.
      Caudalímetro de paletas
      Caudalímetro de paletas
      Anemómetro
      Anemómetro
    • De desplazamiento positivo. El fluido empuja un elemento en una cavidad con dimensiones determinadas, y se mide el caudal según ciclos de operación. Pueden ser de pistón, de engranajes, o de tornillo, según el elemento que se desplace. El conteo se realiza con sistemas similares a los de paletas. Al igual que éstos, también sufren desgaste.

      Caudalímetro de engranajes
      Caudalímetro de engranajes
      Caudalímetro de tornillo
      Caudalímetro de tornillo

    • De presión diferencial. Se construyen instalando un transmisor de presión diferencial entre ambos lados de un estrechamiento de la tubería, como puede ser un disco de orificio. El caudal es proporcional a la raíz de la medida de presión. Este sistema es muy empleado por ser robusto y económico. Una variante suya son los caudalímetros con cono de V, donde el estrechamiento lo produce un cono en el interior de la tubería.
      Caudalímetro de presión diferencial
      Caudalímetro de presión diferencial
      Cono de V
      Cono de V

      También usan la medida de presión, aunque sin introducir apenas estrechamiento en la tubería, los tubos Pitot. Miden la diferencia entre un dos puntos a diferente distancia del centro y la traducen a velocidad aplicando la ecuación de Bernoulli.

      Tubo Pitot
      Tubo Pitot
    • Por diferenical de temperatura. Estos equipos introducen una pequeña resistencia calefactora en el fluido, y se mide el aumento de temperatura en su proximidad. El caudal es inversamente proporcional a la diferencia. Se mide caudal másico, poco afectados por cambios de presión.
      Caudalímetro térmico
      Caudalímetro térmico
    • Magnéticos. Su principio es de aplicación a fluidos conductivos, como el agua. Se genera un campo magnético perpendicular al flujo, cuyo desplazamiento de carga induce un campo eléctrico proporcional al caudal, por la ley de Faraday. No se produce ninguna pérdida de carga. Como inconveniente, el ya mencionado de que requieren un fluido conductivo.
      Caudalímetro magnético
      Caudalímetro magnético
    • Vortex. Estos equipos introducen una pequeña varilla perpendicular a la tubería, que induce turbulencias en el fluido. Estos vórtices se generan a derecha e izquierda, con una frecuencia proporcional al caudal. Para detectarlos, se usa un pequeño sensor piezoeléctrico o térmico. Son bastante precisos, requieren poco mantenimiento y producen poca pérdida de carga.
      Vórtices
      Vórtices
    • Ultrasónico. Emiten un sonido de alta frecuencia que se recibe algo más adelante o atrás en el sentido de desplazamiento. El efecto Doppler hace que la frecuencia con que se detecta varíe proporcionalmente con el caudal. Como gran ventaja, no son invasivos y pueden instalarse externamente a la tubería. Requieren condiciones de flujo laminar, por lo que precisan un tramo largo de tubería para evitar turbulencias.
      Caudalímetro ultrasónico
      Caudalímetro ultrasónico
    • De Coriolis. El fluido se hace pasar por un codo en el tubo que vibra por causa de un excitador. El paso de caudal hace variar la frecuencia de oscilación, lo que permite determinar el caudal másico.
      Caudalímetro de Coriolis
      Caudalímetro de Coriolis

     

Cómo leer la placa de un motor

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Los motores eléctricos vienen acompañados de una placa de características cuyo contenido mínimo viene establecido por las normas que dicta la IEC (Unión Europea) o la NEMA (Estados Unidos). Su información es necesaria para determinar su conexión y capacidades, pero incluye mucho más que lo que expresamente figura escrito. A continuación voy a detallar qué datos se pueden extraer de la placa de un motor asíncrono, tanto los visibles como los ocultos.

Placa de motor. Fuente: ingenieriaelectricafravedsa.blogspot.com.es
Placa de motor. Fuente: ingenieriaelectricafravedsa.blogspot.com.es

Las dos normas mencionadas coinciden en los datos básicos, que contemplan:

  • Fabricante.
  • Modelo.
  • Construcción: tipo de máquina, tamaño, número de fases…
  • Potencia nominal. Se trata de la potencia mecánica útil (kW) que entrega la máquina en las condiciones para las que se ha diseñado. No se debe confundir con la potencia eléctrica que consume, puesto que existen pérdidas de diverso tipo. Tampoco con la que puede desarrollar el equipo puntualmente, que es mucho mayor. En algunos casos se especifica régimen de servicio (S1 para funcionamiento continuo, S2 intermitente, etc.), determinante puesto que la potencia se define para unas circunstancias de funcionamiento concretas.
  • Tensiones a las que trabaja, según tipo de conexión, e intensidades nominales, así como frecuencia de la red. Normalmente la placa especifica dos tensiones y dos intensidades. La tensión más baja aplica a una conexión en triángulo y se asocia a la intensidad más elevada. La tensión más alta corresponde a la conexión de estrella (cada bobinado recibe la tensión de línea entre \sqrt{3}, es decir, la misma que antes), y la corriente será la más baja de ambas. Cuando figuran más tensiones, caso de motores de varias velocidades (doble estrella,
    delta estrella, doble delta…), suele acompañarse de diagramas especificando la conexión a bornes.
  • Velocidad a plena carga (rpm).
  • Factor de potencia.
  • Información adicional sobre el equipo: clase de protección (IP), aislamiento y temperatura, sentido de giro, eficiencia, factor de servicio, protecciones, letra o código de rotor bloqueado (corriente de arranque), peso, rodamientos…
  • Información adicional de producción: número de serie, año de fabricación, certificaciones…

Hasta aquí la información expresa en la placa. No obstante, hay mucho más que leer que no está directamente indicado, pero que es fácil extraer a partir de sus datos:

  • Velocidad de sincronismo. Es la velocidad a la que gira el campo magnético del estátor, y está determinada por la frecuencia de la red y el número de polos. En Europa (50Hz) una máquina de dos polos gira a 60s*50Hz=3000rpm. La velocidad de sincronismo de un motor tetrapolar será la mitad, 1500rpm; la de uno hexapolar, 1000rpm, y así sucesivamente.
  • Número de polos. Si no conocemos cuántos polos tiene el estátor, es fácil deducirlo. La velocidad asignada de un motor asíncrono, es decir, la de su rotor, está próxima a la de sincronismo, sin que pueda llegar a alcanzarla. En la imagen que encabeza esta entrada, el motor gira a 1415rpm a 50Hz. Esto nos lleva a deducir que la velocidad de sincronismo es de 1500rpm, la más próxima posible, y que por tanto, la máquina es de cuatro polos.
  • Desplazamiento en plena carga. Si n es la velocidad nominal y n1 la de sincronismo, por definición el desplazamiento es:
    s=\dfrac{n1-n}{n1} En el ejemplo previo, el desplazamiento es de 0,0567.
  • Consumo eléctrico. Puesto que se nos indica tensión, corriente y coseno de phi, es directo que el equipo absorbe una potencia eléctrica de \sqrt{3}UIcos\varphi.
  • Pérdidas, obtenidas como el consumo que acabamos de calcular menos la potencia útil desarrollada (la que indica la placa).
  • Rendimiento, como la potencia desarrollada entre la absorbida.
  • Pérdidas por efecto Joule en el rotor. En el circuito equivalente de un motor, y despreciando pérdidas por fricción, la potencia mecánica se asimila a la consumida por una resistencia de carga de valor R_{2}(\dfrac{1}{s}-1). Conocida ésta y el desplazamiento, es directo el cálculo de R_{2} y las pérdidas que produce.
  • Potencia que atraviesa el entrehierro, como la potencia mecánica por \dfrac{1}{1-s}.
  • Torque. Por definición, es el cociente entre la potencia mecánica que produce el equipo y su velocidad de giro. Me refiero obviamente al par nominal; el real depende de la carga que se acople. En cualquier caso, es sencillo derivar el torque para un deslizamiento dado.

Con la disposición de alguna información adicional, como la que proporcionan los ensayos de rotor libre o bloqueado, se puede aún extraer más información, tal y como torque máximo, pérdidas por rozamiento, etc. En cualquier caso, como quería mostrar, una placa de motor resume todo lo necesario para conocer en qué circunstancias se puede usar, cuál será su comportamiento y qué conexiones requiere.