Máquinas equivalentes

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Cuando vimos el sistema por unidad, se presentó un ejemplo con dos transformadores que quedaban reducidos a la nada en el circuito equivalente. La situación estaba sobresimplificada. Como se comentó, se habían considerado infinitas las impedancias de cortocircuito, que es lo mismo que suponerle al elemento un rendimiento del 100%. Un análisis más realista debe tener en cuenta las pérdidas en el hierro por efecto Joule y magnetización. Además, hay que contar con las impedancias de ambos devanados. Asumiendo estos detalles, un transformador puede modelarse de una manera muy precisa por el circuito equivalente que se presenta a continuación:

Transformador - Circuito equivalente exacto
Transformador – Circuito equivalente exacto

donde R1 y X1 representan la impedancia del devanado primario, R2 y X2 la del secundario y RFe y Xμ la de vacío. Tendiendo en cuenta que en condiciones ordinarias la corriente de vacío es mucho menor que la que circula por las bobinas, se puede reducir aún más el modelo, definiendo una única impedancia serie, que se denomina de cortocircuito:

Transformador - Circuito equivalente aproximado
Transformador – Circuito equivalente aproximado

Estos modelos simplificados del equipo, que representan muy fielmente su comportamiento eléctrico en la casi totalidad de las circunstancias de estudio, se denominan circuitos equivalente de la máquina. El primero de ellos se conoce como exacto, mientras que el segundo es aproximado. Se podría presentar un último circuito equivalente de Thèvenin que, aplicando su teorema, sustituye la rama paralela por una impedancia equivalente serie. No obstante, no vamos en tratarlo en esta entrada, donde nos ceñiremos a los circuitos equivalentes aproximados.
Se ha presentado en particular el caso de un transformador, pero esta esquematización puede considerarse para otros componentes eléctricos. Por ejemplo, un motor asíncrono se modela por el siguiente circuito:

Motor – Circuito equivalente
Motor – Circuito equivalente

De forma similar al caso de un transformador, R1 y X1 son la impedancia del estátor, R2 y X2 la del rotor y RFe y Xμ la de vacío o rotor libre. Aparece ahora una resistencia variable modulada por el deslizamiento del equipo (s), esto es, el cociente entre las frecuencias en rotor y estátor. Cuando el equipo funciona en régimen motor, esto es 0<s<1, aporta una resistencia adicional y se convierte potencia eléctrica en mecánica. Si se supera la velocidad de sincronismo (s>1), se entra en régimen de freno, Rc se vuelve negativa y disminuye la velocidad en forma de grandes pérdidas por efecto Joule. Por último, el motor puede trabajar como generador capacitivo sin más que hacerlo girar en sentido contrario al que dicta la red (s<0).
El último circuito equivalente que se va a presentar es el de un generador síncrono. Su esquema es como sigue:

Generador - Circuito equivalente
Generador – Circuito equivalente

El modelo, además de la tensión de la excitación, reúne en una reactancia síncrona la impedancia y reactancia de inducido y resistencia de bobinado.
Con estos modelos es sencillo reproducir el comportamiento de un circuito eléctrico equilibrado en prácticamente cualquier circunstancia ordinaria y determinar el comportamiento de una red ante cambios de carga, conexión o desconexión de generadores, etc.

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